近期是G.H.哈代相关bot

无神论数学家会梦见鬼自证吗

我终于又写了全年龄向!

脑洞来源见图,是从@折柳君-三七 她对象那里看到的 但我不知道她有没有lofter()
无cp向,含有少量我瞎编的数学,祝食用愉快(?)





本文由真实事件改编(不是

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“天气不好,但只剩这艘小船了……实在是不好意思。”年轻的讲师把哈代送到码头,替他买好了船票,“船半个小时之后开,我现在得赶回学校去了。再见,哈代教授!上帝保佑您。”

“哈哈。”哈代干巴巴地笑几声,等年轻教师走远才对着空气说,“他不会的!”

他溜溜达达地走到旁边的邮局,要了一张明信片,刷刷写上:“我证明了黎曼假设。”然后寄给海拉德·玻尔。如果他真的死在海难中,这信可要让他留下名声了——上帝不会允许这种事发生的。他又想了一遍,还是对这个恶作剧相当得意,几乎笑得出声。


半个小时之后,天色甚至更加阴沉可怕。哈代站在船头,专注地望着远处一片乌云时,一个陌生人操着北方口音的德语来搭话:“先生,您好……也许这样不太礼貌,但我刚才看到了您寄出的明信片……您已经证明了黎曼猜想?”

哈代打量来人,他留了浓密的络腮胡,戴着细框眼镜,像个上世纪的德国教授。

“确实不太礼貌。”哈代对这个开场白没有什么好感,“您有什么问题吗?”

陌生人的眼睛闪烁了一下,但没有完全被不友善的态度击退:“是这样的……我刚好也对这个问题有了解,很愿意和您讨论一下。”

哈代在心里翻了个白眼:又是这些人。他尽量保持基本的礼貌:“我想我没有什么可以和你讨论的。鉴于那张明信片只是我对上帝开的一个玩笑,我并没有证明黎曼假设。如果您确有成果,可以直接寄给你们本地的杂志发表,而不是在船上找一个……不知道什么人,来讨论。”

陌生人的表情看起来严肃起来:“我当然知道您是谁……”(哈代心里想:当然了,你刚刚盯着我寄出了一封信。)“我也知道您不信神,但您不应该以这种不敬的态度谈论祂。”

哈代觉得自己开始生气了:为什么要浪费时间在这里听一个陌生人对自己指手画脚?他有点不耐烦地说:“您到底想说什么?我想直接一点可以节省很多时间。”

陌生人停顿了一下:“好的……是这样的,虽然您没有证明,但您是这个问题的专家……我想我已经得到了一个证明,想请您判断一下。”

“一个证明?”哈代直接笑出来了,“那可真是太了不起了。”

陌生人没有理会他的嘲讽:“我们从欧拉积公式开始可以吗?”

哈代正眼看了他一下:“你可以直接从周期项开始。或者你的证明不是从这里出发的?”

陌生人点头:“是从这里出发的。如果我们仔细考虑这个宗量……”

两分钟后,哈代几乎已经可以确认站在自己眼前的是一个严肃的研究者,而不是什么离谱的妄想家。但自己从来没有见过他,在哥本哈根的整个假期,也从未有人提起过有这样一个人在研究黎曼假设——甚至“已经得到了一个证明”。相当奇怪……但眼下重要的是听听他的证明,万一那是真的呢?

陌生人的叙述清晰、直白,哈代很快发现他比一般数学家更喜欢依靠直觉——当然是建立在一流的洞察力之上——某些跳跃甚至哈代都觉得难以跟上。他带着自己的听众在不同的形式之间穿梭,仿佛在各种绮丽的风景中漫步,黎曼的ζ函数被他轻松地拆解开,像魔盒中掉出一大捧让人眼花缭乱的彩色碎纸片,而他竟像有神力一般能让成千上万的纸片自己拼成一幅想要的画……

半个小时之后,这些令人目瞪口呆的推演似乎终于望见了终点:“……这个变换和这种形式之间几乎有天然的吸引力。如果把它作用在刚刚得到的这个形式上,我们就构造出了这样的一个函数,实际上,它的形式就是……”

这是关键了。哈代觉得自己的呼吸都变慢了。他在虚空中用想象描摹这个函数,解释的声音带着他的思绪在高维形状的山峰峡谷间漫游。在这和谐、自然的引导下,目光拂过之处,原本似乎散乱的山丘形状中都显出了规律,ζ函数奇特、不可捉摸的行为被投映到这一个个规整的、易于触碰的结构中……

“就是这样,”哈代像被击中一样,从凝思中回过神,激动地看向陌生人,“就是这样,只要能搞清楚这个函数的上下界……”

陌生人赞许地微笑着看向他。

“这太了不起了。”哈代毫不掩饰自己的赞叹,“您写过关于这个问题的文章吗?这么重要的东西如果不能发表,是整个学界的过失……”

陌生人摇摇头:“您如果要发表的话,署您自己的名字就可以了。”

哈代在他的态度里似乎感觉到了什么,但在震惊中第一反应是拒绝:“这绝对不行!主要的思想完全是你提供的。”停顿了一下,然后以他惯有的坚定语气说:“你总不至于连你的名字都不肯告诉我。”

有那么几秒,陌生人只是注视着他,仿佛再也不会开口。他的视线穿过镜片柔和地包住哈代,让他觉得自己好像变回了一个孩子。在这柔软如流水的目光中,哈代听见他说:“我的名字是伯恩哈德·黎曼。”

话音一落便有狂风划过,船剧烈地倾斜摇晃起来,哈代抓紧栏杆,和那陌生人都一动不动地站在甲板上。一种理智告诉哈代,他说的不可能是真的,另一种理智又反问:如果他不是黎曼,他还能是谁?

黎曼在大风中提高了音量:“我知道你可能不会相信……”话未说完,大雨瓢泼而下,他的后半句话淹没在雨声中,哈代不得不用喊叫回话:“我确实不能相信,但我除了相信似乎也别无他法……”他指指船舱:“我们进去说吧!我想即使是天使也不愿意浑身湿透地谈数学。”

黎曼呵呵笑起来:“天使当然有不淋湿的办法。”然后用手在空中一划,哈代看着雨滴顺从地沿着看不见的弧线流走。黎曼解释道:“我希望谈话的只有我们两人。”

哈代重新看清了对方刚才被雨帘模糊的脸,在心里重复了一遍刚才说的话——我除了相信别无他法。

“所以,这是为什么?”哈代重新开口,“只是为了劝归一个无足轻重的无神论者?需要向人间透露如此重大的秘密吗?”

黎曼朝天空看去:“神的心灵是广大的。这样的透露无损于祂的神圣,只在人间增加敬畏。”

哈代皱眉:“没有必要对我说这些……所以你果真是作为上帝的说客来的?或者你愿意叫使者?你该知道这会是无用功。”

“不。”黎曼沉默了几秒,“我只是不想让这艘船沉没。”

哈代冷笑:“原来如此。这么说我本来应该死了吗?”上船前寄出的明信片和刚才听到的证明捏合到一起,似乎给了上帝一个处死私敌的绝妙理由?朝闻道,夕死可矣,就是这种感觉吗?

“那么你到底为什么来呢,来完成这个逻辑圈套,又来忤逆神的意志?”

“如果您非要这么说的话……我想这里还是有一些有价值的、值得留存的东西。”

“我吗?那可真是受宠若惊……”

“您不必妄自菲薄。”黎曼打断他——这句话如果由他以外的人来说,必定要招致对方三倍剂量以上的冷嘲热讽;但以他的诚挚,似乎连这一颗尖酸又苦涩的心也要被收服了。

“我把船送到晴朗的地方之后就要离开了。”黎曼穿过栏杆走到海面上,哈代站在原处,全身迅速地湿透,“祝您好运,哈代教授。”

哈代难以置信地看着黎曼周围的雨滴开始向上升腾,沿着看不见的曲面回到天空,连海面都起了微小的褶皱。头顶的云也开始流走,风几乎在一眨眼间就变得平和下来——也是在一眨眼间,黎曼从那个位置消失了。


船靠岸之后,哈代几乎是跑出码头,在附近的每一家酒馆、杂货店问:有纸张吗?有笔吗?什么都行!但没有人给他一个肯定的回答。他焦躁地坐上出租车,发现那些讨论的细节在他的脑海里像退潮一样迅速消失……他忍不住说出声:“不行,等等……等等!”司机惊讶地转过头,又确认了一遍:“是去剑桥吗,先生?”哈代恼怒地喊:“不是在说你!”等他回过神来,连那个最要紧的函数的形式都已经被潮水冲走了。

哈代愤怒地锤了一下座位,在心里痛骂该死的上帝,但自己也逐渐不确定,那样离奇的事情确乎发生过吗?难道是自己的臆想?或者只是荒谬的梦?他从未觉得理性如此有限,理性面对的深渊如此不可逾越……如果——如果能找到同船的人,也许能至少告诉他事情的一部分,但现在他被隔绝在出租车小小的车厢里,如同孤立无援的理性被隔绝在狭小的黑屋子里、狭小的躯壳中……



后来一次李特尔伍德在饭桌上对他谈起自己怀疑黎曼假设的正确性,他没有仔细听他的论点,但在他说完之后摇头:“它肯定是对的。”

李特尔伍德奇怪道:“但你怎么知道?”

哈代靠上椅背,觉得一阵恍惚:“黎曼告诉过我……怎么证明。”说完连自己都笑了起来。

李特尔伍德觉得不太对劲:“哈代,你喝醉了?你不会真的知道什么吧?”

哈代从那阵恍惚中脱出来:“不比你知道的多。但它一定是对的。”




一些可能没人看的注释:

1.明信片是真实存在的,哈代就是这样一个喜欢嘲讽上帝的激进无神论者(……)

2.文中出现的关于黎曼假设的那两个名词(欧拉积公式和周期项)真的会有人记得吗是真的,其他都是编的(当然了);对黎曼假设有兴趣欢迎阅读《素数之恋》!对非专业人士非常友好的一本书,只要读完初中数学,想看懂基本上都能看懂

3.小木头(就是李特尔伍德)从本科就开始研究黎曼假设(……)到了晚年,他确实经常表示它可能是错的。

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